Superfunction/Bibliography: Difference between revisions
imported>Dmitrii Kouznetsov (Not sorted yet. Save to edit by sections.) |
imported>Dmitrii Kouznetsov No edit summary |
||
Line 1: | Line 1: | ||
{{subpages}} | {{subpages}} | ||
==About superfunctions of factorial and <math> \sqrt{!} </math> | ==About superfunctions of factorial and <math> \sqrt{!} </math>== | ||
About <math>\sqrt{!}</math> | About <math>\sqrt{!}</math> | ||
<ref name="logo">Logo of the Physics Department of the Moscow State University. (In Russian); | <ref name="logo">Logo of the Physics Department of the Moscow State University. (In Russian); | ||
http://zhurnal.lib.ru/img/g/garik/dubinushka/index.shtml | http://zhurnal.lib.ru/img/g/garik/dubinushka/index.shtml | ||
</ref> | |||
<ref name="kandidov"> | |||
V.P.Kandidov. About the time and myself. (In Russian) | |||
http://ofvp.phys.msu.ru/pdf/Kandidov_70.pdf: | |||
<blockquote>По итогам студенческого голосования победителями оказались значок с изображением | |||
рычага, поднимающего Землю, и нынешний с хорошо известной эмблемой в виде | |||
корня из факториала, вписанными в букву Ф. Этот значок, созданный студентом | |||
кафедры биофизики А.Сарвазяном, привлекал своей простотой и | |||
выразительностью. Тогда эмблема этого значка подверглась жесткой критике со | |||
стороны руководства факультета, поскольку она не имеет физического смысла, | |||
математически абсурдна и идеологически бессодержательна. | |||
</blockquote> | |||
</ref> | |||
<ref name="naukai"> | |||
250 anniversary of the Moscow State University. (In Russian) | |||
ПЕРВОМУ УНИВЕРСИТЕТУ СТРАНЫ - 250! | |||
http://nauka.relis.ru/11/0412/11412002.htm | |||
<blockquote> | |||
На значке физфака в букву "Ф" вписано стилизованное изображение корня из факториала (√!) - выражение, математического смысла не имеющее. | |||
</blockquote> | |||
</ref> | |||
About superfactorial and <math> \sqrt{!} </math>: | |||
<ref name="superfactorial"> | |||
D.Kouznetsov, H.Trappmann. Superfunctions and square root of factorial. Preprint ILS, 2009: | |||
http://www.ils.uec.ac.jp/~dima/PAPERS/2009supefae.pdf | |||
</ref> | </ref> | ||
==About | ==About superexponentias and <math> \sqrt{\exp_b} </math>== | ||
Tetration for base <math>b\!=\!\mathrm{e}</math> | Tetration for base <math>b\!=\!\mathrm{e}</math> | ||
Line 15: | Line 41: | ||
Journal f¨ur die reine und angewandte Mathematik, 187 (1950), 56-67. | Journal f¨ur die reine und angewandte Mathematik, 187 (1950), 56-67. | ||
</ref> | </ref> | ||
<ref name=" | <ref name="kouznetsov"> | ||
{{cite journal | |||
|author=D.Kouznetsov | |||
|title=Solutions of <math>F(z+1)=\exp(F(z))</math> in the complex <math>z</math>plane. | |||
|journal=[[Mathematics of Computation]] | |||
|year=2008 | |||
|url=http://www.ams.org/mcom/2009-78-267/S0025-5718-09-02188-7/home.html | |||
|volume=78 | |||
|pages=1647-1670 | |||
|doi=10.1090/S0025-5718-09-02188-7 | |||
}} | |||
<!-- http://www.ils.uec.ac.jp/~dima/PAPERS/analuxp99.pdf!--> | |||
</ref> | |||
Tetration for base <math>b\!=\!2</math> | Tetration for base <math>b\!=\!2</math> | ||
Line 23: | Line 61: | ||
Linear and piece-vice approximation of tetration | Linear and piece-vice approximation of tetration | ||
<ref name="uxp"> | <ref name="uxp"> | ||
M.H.Hooshmand | {{cite hournal | ||
Special Functions 17 | |author=M.H.Hooshmand | ||
|title=Ultra power and ultra exponential functions | |||
|journal=Integral Transforms and Special Functions | |||
|volume=17 | |||
|issue=8 | |||
|pages=549-558 | |||
|year=2006 | |||
}} | |||
</ref> | |||
Application of tetration <ref> | Application of tetration <ref> | ||
Line 37: | Line 83: | ||
99(1928), 118-133</ref> | 99(1928), 118-133</ref> | ||
<ref name="k2"> | <ref name="k2"> | ||
D.Kouznetsov. Ackermann functions of complex argument. | D.Kouznetsov. Ackermann functions of complex argument. | ||
Preprint | Preprint ILS UEC, 2008, | ||
http://www.ils.uec.ac.jp/~dima/PAPERS/2008ackermann.pdf | |||
</ref>. | </ref>. | ||
<ref name="k2"> | <ref name="k2"> | ||
D.Kouznetsov. Ackermann functions of complex argument. | D.Kouznetsov. Ackermann functions of complex argument. Preprint ILS UEC, 2008 | ||
http://www.ils.uec.ac.jp/~dima/PAPERS/2008ackermann.pdf | |||
</ref>. | </ref>. | ||
Revision as of 01:20, 14 August 2009
- Please sort and annotate in a user-friendly manner. For formatting, consider using automated reference wikification.
About superfunctions of factorial and
About superfactorial and : [4]
About superexponentias and
Tetration for base [7].
Linear and piece-vice approximation of tetration [8]
Application of tetration [9] [8] [10] [7].
[7].
Additional literature around
Reiterated exponential [11].
Ackermann Function [10]
- ↑ Logo of the Physics Department of the Moscow State University. (In Russian); http://zhurnal.lib.ru/img/g/garik/dubinushka/index.shtml
- ↑
V.P.Kandidov. About the time and myself. (In Russian)
http://ofvp.phys.msu.ru/pdf/Kandidov_70.pdf:
По итогам студенческого голосования победителями оказались значок с изображением
рычага, поднимающего Землю, и нынешний с хорошо известной эмблемой в виде корня из факториала, вписанными в букву Ф. Этот значок, созданный студентом кафедры биофизики А.Сарвазяном, привлекал своей простотой и выразительностью. Тогда эмблема этого значка подверглась жесткой критике со стороны руководства факультета, поскольку она не имеет физического смысла, математически абсурдна и идеологически бессодержательна.
- ↑
250 anniversary of the Moscow State University. (In Russian)
ПЕРВОМУ УНИВЕРСИТЕТУ СТРАНЫ - 250!
http://nauka.relis.ru/11/0412/11412002.htm
На значке физфака в букву "Ф" вписано стилизованное изображение корня из факториала (√!) - выражение, математического смысла не имеющее.
- ↑ D.Kouznetsov, H.Trappmann. Superfunctions and square root of factorial. Preprint ILS, 2009: http://www.ils.uec.ac.jp/~dima/PAPERS/2009supefae.pdf
- ↑ H.Kneser. “Reelle analytische L¨osungen der Gleichung '('(x)) = ex und verwandter Funktionalgleichungen”. Journal f¨ur die reine und angewandte Mathematik, 187 (1950), 56-67.
- ↑ D.Kouznetsov (2008). "Solutions of in the complex plane.". Mathematics of Computation 78: 1647-1670. DOI:10.1090/S0025-5718-09-02188-7. Research Blogging.
- ↑ 7.0 7.1 7.2 D.Kouznetsov. Ackermann functions of complex argument. Preprint of the Institute for Laser Science, UEC, 2008.
http://www.ils.uec.ac.jp/~dima/PAPERS/2008ackermann.pdf Cite error: Invalid
<ref>
tag; name "k2" defined multiple times with different content Cite error: Invalid<ref>
tag; name "k2" defined multiple times with different content - ↑ 8.0 8.1
Template:Cite hournal
Cite error: Invalid
<ref>
tag; name "uxp" defined multiple times with different content - ↑ P.Walker. Infinitely differentiable generalized logarithmic and exponential functions. Mathematics of computation, 196 (1991), 723-733.
- ↑ 10.0 10.1 W.Ackermann. ”Zum Hilbertschen Aufbau der reellen Zahlen”. Mathematische Annalen 99(1928), 118-133
- ↑ A.Knoebel. ”Exponentials Reiterated.” Amer. Math. Monthly 88 (1981), 235-252.